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Maths :  bjectif Brevet |
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| NOTIONS FONDAMENTALES DE LOGIQUE | ||
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Principe n° 1
Si vous supposez quelque chose et que vous aboutissez à une contradiction, alors ce que vous avez supposé est FAUX. C'est ce qu'on appelle le raisonnement par l'absurde. Attention : si vous avez supposé plusieurs choses, l'ensemble est FAUX ce qui ne veut pas dire que chaque chose supposée est FAUSSE ! Mais qu'au moins l'une d'entre elles l'est (fausse). Exemple 1 : On a supposé que "la porte 1 cachait un tigre" et on tombe sur une contradiction. Donc "la porte 1 ne cache pas un tigre (et donc il y a 1 princesse)". Exemple 2 (Utilise également le principe n° 2) : On a supposé que "la porte 1 cachait un tigre et la porte 2 cachait une princesse" et on tombe sur une contradiction. Donc "la porte 1 ne cache pas un tigre (et donc il y a 1 princesse) ou la porte 2 ne cache pas une princesse (donc il y a un tigre)". |
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Principe n° 2 Le contraire de "condition 1 vraie" est "condition 1 fausse". Le contraire de "condition 1 fausse" est "condition 1 vraie". Exemple : Le contraire de "la porte 2 cache une princesse" est "la porte 2 ne cache pas une princesse (et donc il y a un tigre)". |
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Principe n° 3 Le contraire de "condition 1 vraie OU condition 2 vraie" est "condition 1 fausse ET condition 2 fausse". Le contraire de "condition 1 vraie ET condition 2 vraie" est "condition 1 fausse OU condition 2 fausse". Exemple 1 : Le contraire de "la porte 1 cache un tigre ET la porte 2 cache un tigre" est "la porte 1 ne cache pas un tigre (donc il y a une princesse) OU la porte 2 ne cache pas un tigre (donc il y a une princesse)". Exemple 2 : Le contraire de "la porte 1 cache un tigre OU la porte 2 cache une princesse" est "la porte 1 ne cache pas un tigre (donc il y a une princesse) ET la porte 2 ne cache pas une princesse (donc il y a un tigre)". |
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Principe n° 4 Le contraire de "Aucune condition vraie" est "Au moins une condition fausse". Exemple 1 : Le contraire de "Au moins une porte cache un tigre" est "Aucune porte ne cache un tigre (donc il y a une princesse derrière chaque porte)". Exemple 2 : Le contraire de "Aucune porte ne cache une princesse" est "Au moins une porte cache une princesse". |